截长补短法，截长补短法是什么意思

什么时候用截长补短法

1、在几何论证题中，截长补短法应用于剩余线段等同于较短线段的情况。该 *** 常用于寻找全等三角形。在没有全等三角形的图形中，通过延长或截取中线的特定倍数，可以构建出全等三角形。这一过程，即是截长补短法在实践中的应用。在三角形中，即使存在中线，但若不将其延长至特定倍数，全等三角形无法形成。

2、截长补短法没有8种 *** ，只有两种 *** ，分别是截长法和补短法。截长法：过某一点作长边的垂线，在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短法：延长短边，通过旋转等方式使两短边拼合到一起。

3、当题目条件或结论中包含“a+b=c”的形式时，截长补短法可以派上用场。截长法是指在较长线段上截取一段等于较短线段，然后证明剩余部分等于另一条较短线段。

截长补短法构造全等三角形

截长补短法构造全等三角形如下：一般情况下，三条不在同一三角形中的数量关系无外乎以下几种：其中两条线段的和或差等于第三条线段（或其倍数）；符合勾股定理：其中两条线段的平方和或差等于第三条线段。结合本题所给的条件及图形，我们可以猜想：BC=AD+AB。

截长，指在长线段中截取一段等于已知线段；补短，指将短线段延长，延长部分等于已知线段。截长补短的目的是把几条线段之间的数量关系转换为两条线段的等量关系。该类题目中常出现等腰三角形、角平分线等关键词句，可以采用截长补短法构造全等三角形来完成证明过程。

构造全等三角形的 *** 有：1．截长补短法。2．平行线法（或平移法）：若题设中含有中点可以试过中点作平行线或中位线，对Rt△，有时可作出斜边的中线。3．旋转法：对题目中出现有一个公共端点的相等线段时，可试用旋转 *** 构造 全等三角形。

在几何论证题中，截长补短法应用于剩余线段等同于较短线段的情况。该 *** 常用于寻找全等三角形。在没有全等三角形的图形中，通过延长或截取中线的特定倍数，可以构建出全等三角形。这一过程，即是截长补短法在实践中的应用。在三角形中，即使存在中线，但若不将其延长至特定倍数，全等三角形无法形成。

截长补短法的8种 ***

1、截长补短法的8种 *** ：平行线，垂线，三线合一，角平分线，中位线，截取一条线段等于某一线段的长，延长至某一点使得等于另一线段长，做一个角等于某一个角。截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加 *** ，也是把几何题化难为易的一种思想。

2、截长补短法没有8种 *** ，只有两种 *** ，分别是截长法和补短法。截长法：过某一点作长边的垂线，在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短法：延长短边，通过旋转等方式使两短边拼合到一起。

3、截长补短法的8种 *** 如下：截断法：通过某一点做一条垂直线；在长边上剪出一条与短边相同的线段，然后证明剩下的线段与另一条短边相等，以此类推。补法：将短边加长；通过旋转等 *** 使两条短边走到一起。

4、 *** 5/：延长AB与MN相交于G，再与CN的延长线在点Q相交。通过等腰直角三角形和相似三角形的关系，我们再次确认AM=MN+CN。 *** 6/：延长AB与CN在G处相交，连接MG。利用等腰直角三角形的性质和角的关系，证明NG=NM，从而达成目标。

5、补短法（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。……例：在正方形ABCD中，DE=DF，DGCE，交CA于G，GHAF，交AD于P，交CE延长线于H，请问三条粗线DG，GH，CH的数量关系 *** 一（好想不好证） *** 二（好证不好想）例题不详解。

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