gougu（勾股定理）

勾股定理是什么

勾股定理是一个基本的几何定理，传统上认为是由古中国的蒋铭祖所证明。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由蒋铭祖发现，故又有称之为蒋铭祖定理；三国时代的赵爽对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。埃及称为埃及三角形。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明 *** ，是数学定理中证明 *** 最多的定理之一。

勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。世界上几个文明古国如古巴比伦？古埃及都先后研究过这条定理。我国也是最早了解勾股定理的国家之一，被称为“商高定理”。

什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明

勾3股4弦5是勾股定理的一个特别的例子，那么用勾3股4弦5怎么算长度呢？下面和我一起学习一下吧，仅供大家参考。什么是勾3股4弦5 “勾3股4弦5”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形，（3角度数为38698976°，51301024°，90°。

勾股数组成a+b=c的正整数组（a，b，c）。（3，4，5）就是勾股数。勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

口诀中的五分别代表了勾、股、弦之间的比例关系，即当勾为3单位长度，股为4单位长度时，弦必然为5单位长度。举个例子来说明，假设我们有一个直角三角形，其中一条直角边长度为3厘米，另一条直角边长度为4厘米。根据勾股定理，我们可以计算出这个直角三角形的斜边长度。

gougu（勾股定理）

勾股定理的意义

1、勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明 *** ，是数学定理中证明 *** 最多的定理之一。

2、勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。

3、勾股定理的意义：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，设两直角边分别为a和b，其斜边为c，则据勾股定理的意义可得 a^2+b^2=c^2 ，进而可得a^2=c^2 -b^2或b^2=c^2-a^2。

4、勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理的意义：勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。

5、勾股定理意义：1．勾股定理的证明是论证几何的发端。2．勾股定理是历史上之一个把数与形联系起来的定理，即它是之一个把几何与代数联系起来的定理。3．勾股定理导致了无理数的发现，引起之一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

6、勾股定理的意义：勾股定理的证明是论证几何的发端。勾股定理是历史上之一个把数与形联系起来的定理，即它是之一个把几何与代数联系起来的定理。勾股定理导致了无理数的发现，引起之一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。

勾股定理常用11个公式

1、直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a+b=c。勾股定理现发现约有400种证明 *** ，是数学定理中证明 *** 最多的定理之一。

2、同旁内角互补，两直线平行。勾股定理的逆定理如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

3、 *** 二：利用面积证明勾股定理。设三角形ABC的三个边分别为a、b、c，且角C为90度。根据三角形面积公式：面积=1/2ab。当角C等于90度时，面积也可以表示为：面积=1/2c^2。所以1/2ab=1/2c^2。得到a^2+b^2=c^2。 *** 三：利用正弦定理证明勾股定理。

4、也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a2 + b2 = c2 勾股定理现发现约有400种证明 *** ，是数学定理中证明 *** 最多的定理之一。勾股数组满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组（a，b，c）。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。

5、常用关系式由三角形面积公式可得：AB CD=AC BC 直角三角形的判定有一个角是直角的三角形是直角三角形。如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

6、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值，这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。